ความเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการ

สรุปความเท่ากันทุกประการ

  1.   รูปสองรูปเท่ากันทุกประการ  ก็ต่อเมื่อรูปทั้งสองรูปทับกันได้สนิทพอดี

        2.   ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการ  ก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน

       3.  มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ  ก็ต่อเมื่อ  มุมทั้งสองนั้นมีขนาดเท่ากัน

      4.   ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการแล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองจะมีด้านยาวเท่ากัน  3  คู่  ด้านต่อด้าน  และมีมุมที่มีขนาดเท่ากัน  3  คู่  มุมต่อมุม

      5.   รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านยาวเท่ากันสองคู่และมุมซึ่งอยู่ระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากัน  จะได้ว่า  รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์แบบ  ด้าน – มุม – ด้าน เขียนแทนด้วย  ด.ม.ด.

   6.      ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบ  ด้าน – มุม – ด้าน              

     (หรือ  ด.ม.ด.)  แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

      7.   รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมซึ่งมีขนาดเท่ากันสองคู่และมีด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน  จะได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบ  มุม -  ด้าน – มุม  เขียนแทนด้วย     ม.ด.ม.

      8.   ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  มุม – ด้าน – มุม 

(หรือ  ม.ด.ม.)  แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

      9.   รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านยาวเท่ากันสามคู่ด้านต่อด้าน  จะได้ว่า  รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบ  ด้าน – ด้าน – ด้าน

 เขียนแทนด้วย   ด.ด.ด.

      10. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  ด้าน – ด้าน – ด้าน 

(หรือ  ด.ด.ด.)  แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

      11. สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

            -  มุมที่มีฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีขนาดเท่ากัน

            -  เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วแบ่งรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ

            -  เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว  แบ่งครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

            -  เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว  ตั้งฉากกับฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

            -  เส้นมัธยฐานที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วแบ่งรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ

            -  เส้นมัธยฐานที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว  ตั้งฉากกับฐานและแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

            -  เส้นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมาตั้งฉากกับฐานจะแบ่งครึ่งมุมยอดและแบ่งครึ่งฐาน

      12. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน  2  คู่  และมีแขนของมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันคู่หนึ่งซึ่งไม่เป็นแขนร่วมของมุมที่มีขนาดเท่ากัน  2  คู่นั้น  แล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ  มุม – มุม – ด้าน  เขียนแทนด้วย  ม.ม.ด.

      13. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  มุม – มุม – ด้าน 

(หรือ ม.ม.ด.)  แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ

      14. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปใด ๆ มีด้านประกอบมุมฉากยาวเท่ากันหนึ่งคู่  และด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากันอีกคู่ด้วยแล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ  ฉาก – ด้าน – ด้าน เขียนแทนด้วย  ฉ.ด.ด.

      15. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ  ฉาก – ด้าน – ด้าน

 (หรือ  ฉ.ด.ด.)  แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ